Rabu, 30 November 2011

sejarah statistik

A.    SEJARAH MATEMATIKA
Sebelum mempelajari matematika alangkah baiknya kita terlebih dahulu memahami arti matematika itu sendiri. Perlu diketahui arti matematika secara tepat sepertinya belum dapat diketahui secara pasti. Numun demikian ada beberapa pendapat tentang arti atau definsi matematika. Beberapa pendapat tersebut misalnya berasal dari Johnson dan Rising (1972) , Kline (1973) , James (1976 ) Reys (1984) dan kelompok matematikawan.
a.       Johnson dan Rising (1972) mengemukakan matematika adalah pola berfikir , pola mengorganisasikan pembuktian yang logis .
b.      Kline (1973) mengemukakan bahwa matematika bukanlah sebuah matematika bukanlah sebuah pengetahuan yang tersendiri yang dapat sempurna karena dirinya sendiri.
Pada abad ke-19 dan awal abad ke-20 statistika mulai banyak menggunakan bidang-bidang dalam matematika, terutama probabilitas. Cabang statistika yang pada saat ini sangat luas digunakan untuk mendukung metode ilmiah, statistika inferensi, dikembangkan pada paruh kedua abad ke-19 dan awal abad ke-20 oleh Ronald Fisher (peletak dasar statistika inferensi), Karl Pearson (metode regresi linear), dan William Sealey Gosset (meneliti problem sampel berukuran kecil). Penggunaan statistika pada masa sekarang dapat dikatakan telah menyentuh semua bidang ilmu pengetahuan, mulai dari astronomi hingga linguistika. Bidang-bidang ekonomi, biologi dan cabang-cabang terapannya, serta psikologi banyak dipengaruhi oleh statistika dalam metodologinya. Akibatnya lahirlah ilmu-ilmu gabungan seperti ekonometrika, biometrika (biostatistika) dan psikometrika. Meskipun ada kubu yang menganggap statistika sebagai cabang dari matematika, tetapi orang lebih banyak menganggap statistika sebagai bidang yang banyak terkait dengan matematika melihat dari sejarah dan aplikasinya. Di Indonesia, kajian statistika sebagian besar masuk dalam fakultas matematika dan ilmu pengetahuan alam, baik di dalam departemen tersendiri maupun tergabung dengan matematika.[1]
Sekarang , yang kita bahas adalah matematika untuk ilmu statistik.

B.   ASAL USUL STATISTIK.


Akhir-akhir ini kehadiran statistika sangat diperlukan sekali. Hampir semua bidang memnggunakan statistika untuk mendukung dan mengembangkan dirinya. Kata statistika berasal dari bahasa latin status yang berkaitan dengan suatu Negara , dalam arti kesatuan politik. Selanjutnya , kata status ini masuk dalam kamus bahasa inggris state pada abad ke 18. Dalam waktu yang lama , statistika lebih berfungsi untuk melayani keperluan administrasi sebuah Negara , misalnya untuk menyusun informasi tentang penduduk ,untuk memperlancar pajak , da untuk mobilisasi penduduk dalam angkatan perang. Dewasa ini , statistika menjadi cabang ilmu pengetahuan yang berhubungan dengan cara pengumpulan data , pengolahan data , analisis data , penarikan kesimpulan sampai pada tahap pembuatan untuk keputusan.

Pada setiap lapangan pekerjaan , baik pemerintah , pendidikan , perindustrian , perdagangan , maupun usaha lainnya , setiap pimpinan atau manajer akan selalu berhadapan dengan masalah  atau persoalan yang antara lain dinyatakan dengan angka-angka ini , ia berusaha membuat kesimpulan yang dianggap atau diharapkan cukup beralasan untuk memberikan gambaran atau penjelasan mengenai persoalan itu.

Untuk dapat membuat kesimpulan itu , biasanya pimpinan atau manajer menyusun atau menyajikan angka-angka tersebut dalam sebuah daftar atau tabel , yang menggambarkan suatu persoalan.
Statistik juga dipakai untuk menyatakan ukuran sebagai wakil dari kumpulan fakta mengenai suatu hal . Misalnya rata-rata hasil penjumlahan barang , persentase keuntungan , ramalan penjualan dan sebagainya.

Untuk memperoleh sekumpulan informasi yang menjelaskan suatu masalah guna menarik kesimpulan yang benar , tentu saja melalui beberapa proses pengumpulan informasi (data) dan proses pengolahan data. Kesemua itu memerlukan pengetahuan tersendiri yang disebut statistica.
1.            Statistic merupakan sains yang berkaitan dengan mengklsifikasian  , mengorganisasi , dan menganalisis data , sehingga menghasilkan informasi yang berguna. Statistic bias berguna untuk diterapkan dalam seni dan sains. Analisis statisti sangat penting dalam berbagai bidang kehidupan modern , statistic memungkinkan bagi para peneliti untuk mengumpulkan sedikit demi sedikit informasi yang mendalam mengenai informasi-informasi dan situasi yang terjadi pada saat ini maupun meramalkan apa yang terjadi di masa akan datang. Statistik dipelajati sejak abad ke 15 , tetapi pengaruh yang signifikan baru benar-benar dirasakan dalam pembangunan yang dilakukan masyarakat modern. Penyebaran penyakit pelaksanaan eksperimen-eksperimen ilmiah , industri – industri dan asuransi , dan pasar saham semuanya dikendalikan dan diawasi oleh teknik-tekhnik yang rumit dan menakjubkan.
2.            Pesan-pesan dalam bilangan. Pada saat peneliti menyimpulkan sifat-sifat atau gerakan dari sebuah kelompok , maka mereka menggunakan statistika. Pada saat mengestimasi peluang terjadinya sebuah kejjadian , mereka menggunakan probabilitas. Statistic dan probabilitas digunakan dalam berbagai bidang , mulai dari peramalan harga – harga saham dan penulisan polis-polis asuransi sampai dengan perencanaan system-sistem pengaman dan studi partikel sub-atom. Dalam kehidupan sehari-hari kita sering berhadapan dengan statistic dan probabilitas. Misalnya , selama berlangsung pemilihan umum kita sering mendengar bagaimana orang-orang memiliki keinginan yang sama untuk memilih. Demikian juga para peneliti , mereka menjelaskan kepada kita berapa besarnya rata-rata pendapatan orang dewasa dan berapa lama , dalam rata-rata , panjang hidup kita. Statistic dan probabilitas yang sering kita hadapi biasanya telah diatur oleh para ahli statistic.
3.            Statistik dalam kehidupan. Orang-orang telah mengumpulkan dan menggunakan statistic selama ribuan tahun. Statisti awal , seperti sensus bangsa Babilonia kuno , Mesir kono , dan Cina kuno , digunakan untuk menghitung jumlah populasi dan untuk memungut pajak. Pada abad ke-15 samapai sekarang, ahli-ajli satistik mulai menyadari bahwa statistic bias digunakan dalam berbagai bidang yang lebih luas. Pada abad ke 17 , seorang pembuat tekstil , John Graunt (1620-1674), memutuskan untuk menggunakan statistika untuk mempelajari masalah-masalah social yang terjadi pada masanya. Sebagai sebuah hobi , ia mengumpulkan data mengenai kematian – kematian yang terjadi di berbagai kota di Inggris. Ia menganalisis data dengan mengumpulkan dengan rata-rata  berdasarkan metode yang dipikirkan dengan sangat hati-hati. Graunt menemukan hal yang pertama ia temukan secara acak adalah peristiwa bunuh diri , kematian karena penyakit , dan kecelakaan-kecelakaan yang terjadi dari tahun ke tahun ternyata hampir berjumlah sama. Ia juga menemukan bahwa , secara keseluruhan , bayi perempuan yang lebih banyak dari bayi laki-laki. Pekerjaan yang dilakukan oleh Graunt merupakan sebuah contoh awal dari epitemologi studi statistic mengenai kesehatan dan penyakit dalam masyarakat. Disiplin ilmu ini pertama kali digunakan untuk mencari penyebab penyakit yang terjadi wabah kolera di London , k. Inggris pada tahun 1854. John Snow (1813-1858) , seorang dokter , curiga bahwa penyebaran wabah penyakit diakibatkan karena saluran pembuangan kotoran dan system pengairan yang kurang baik , dan mencoba untuk membuktikan secara statistic. Ia melacak penyebab penyebaran wabah tersebut pada masyarakat kaya di Golden square , di jantun kota. Statistic memungkinkan waktu bagi dia untuk mencari tahu bagaimana cara untuk mencegah penyebaran penyebaran kolera selama 30 tahun sebelum kuman yang menyebabkan penyakit tersebut dikenal. Genetika , studi menegnai keturunan , merupakan kegunaan statistika lainnya yang dikembangkan pada abad ke 19. Disiplin ilmu ini dimulai pada saat kepala biara asal Austria , Gregor Mandel (1822-1884) , menggunakan statisik untuk mncari tahu bagaimana sifat-sifat kacang polong yang diturunkan dari satu generasi ke generasi lainnya. Epidemologi digunakan pada tahun 1964 untuk membuktikan adanya hubungan antara merokok dan kanker paru-paru , dan sekarang digunakan untuk melacak factor-faktor yang menyebabkan permasalahan-permasalahan besar lainnya seperti , AIDS. Sama halnya dengan genetika yang dapat membantu kita untuk memahami seberapa besar pengaruhnya kepada lever , asma , dan kanker , serta penyakit lainnya.
4.            Sampling. Pada saat ahli-ahli statistic menghimpun informasi mengenai sekelompok besar manusia atau benda , mereka biasanya tidak meneliti setiap anggota dari kelompok tersebut. Melainkan , mereka memfokuskan pada sebuah sampel yang sifat-sifat dapat mewakili semua anggota dalam kelompok tersebut. Secara umum , sampel yang besar lebih baik dari sampel yang kecil dalam mewakili sifat-sifat ari sebuah kelompok. Meskipun pada saat ahli-ahli statistic tidak meneliti orang-orang , mereka menyebut kelompok yang mereka teliti dengan sebutan “popuasi”. Informasi yang mereka himpun mengenai populasi tersebut disebut dengan “data”.[2]


C.   DEFINISI STATISTIKA

Statistika adalah suatu metode yang digunakan dalam pengumpulan dan analisis data dapat diperoleh informasi yang bermamfaat. Statistika menyedikan prinsip dan metodoloi untuk merancang proses pengumpulan data , meringkas dan menyajikan data yang telah diperoleh , menganalisis dan pengambilan keputusan secara ringkas. Secara ringkas pengertian statistika adalah pengetahuan yang berkaitan dengan pengumpulan angka-angka , pengolahan , dan penganalisisan , penarikan kesimpulan , serta  pembuatan keputusan berdasarkan data dan fakta yang sudah dianalisis.
Walaupun ruang lingkup pemakaian nya cukup luas, pada dasar nya kebutuhan akan statistic berawal dari adanya variasi data yg berasal dari hasil pengamatan. Biasanya data dari hasil pengamatan bervariasi, karena di alam tidak ada 2 objek yang sama persis, dan penyebab lain sehingga data bias bervariasi karena kesalahan pengukuran. Apabila kedua penyebab itu masih ada maka metode statistika masih tetap di perlukan sebagai alat bantu untuk menanggulangi ketidakpastian dalam pengambilan keputusan.
Ilmu Statistik merupakan ilmu yang mempelajari proses pencatatan, penyusunan serta pengolahan data.
Ilmu ini seusia dengan umur peradaban ini, di mana tradisi menghitung merupakan landasan utama dalam membangun peradaban. Semenjak peradaban Yunani ilmu hitung sudah diperkenalkan, dan menjadi alat utama dalam proses pengambilan keputusan. Fenomena ini bisa dilacak dalam tulisan filsof Yunani seperti Aristoteles, maupun Plato yang mengusulkan sistem pemilihan langsung terhadap pejabat publik di mana di kemudian hari dikenal dengan demokrasi langsung. Untuk menghitung siapa yang paling diterima oleh masyarakat dalam pemilihan tersebut maka aspek ilmu hitung menjadi dasar alat pembenar.
Ilmu hitung kemudian berkembang pesat lagi pada masa imperium Romawi. Angka angka yang disimbolkan dalam peradaban Yunani dikembangkan dengan symbol Romawi. Meski angka Romawi tidak praktis, dalam batas tertentu memberikan pengaruh yang luas bagi perkembangan ilmu hitung. Angka Romawi mampu memberikan lambing terhadap angka dalam jumlah yang lebih banyak dibandingkan dengan angka Yunani. Puncak peradaban ilmu hitung menjadi semakin cepat manakala tradisi Arab mengenalkan simbol angka yang sederhana dan fleksibel.
Angka Arab mampu menyederhanakan simbol menjadi simbol yang mudah dimengerti dan dapat digunakan secara berulang secara mudah. Misal, untuk mengungkapkan angka 100, maka cukup hanya menggunakan 2 simbol saja yang sudah dipakai sebelumnya, demikian pula kalau harus menyebut angka 1 trilyun, angka yang dipakai tetap 1 dan 0, tinggal memperbanyak 0-nya saja. Sangat berbeda dengan angka Romawi, setiap perubahan persepuluhan harus dikenalkan simbol baru, yang kemudian tidak dijadikan basis pembuatan angka secara konsisten. Puncak peradaban ilmu hitung mengalami perkembangan yang sangat pesat, tatkala tradisi Arab memperkenalkan simbol baru angka 0. Angka ini seakan telah menjadi angka mu’jizat dalam sejarah peradaban ilmu hitung, sebab dengan ditemukannya angka 0, maka akan mempersingkat penulisan-penulisan yang berbasis ribuan sampai tak terhingga. Bayangkan bagaimana menulis simbol satu trilyun jika menggunakan symbol Romawi. Inilah salah satu sumbangan tradisi Islam dan Arab yang sering dilupakan oleh orang.
Ilmu Statistik sebagai bentuk aplikasi dan terapkan ilmu hitung sebagai ilmu murni juga mengalami perkembangan seiring dengan semakin berkembang ilmu hitung. Statistik yang lebih menekankan pada tradisi mencatat dan menyusun, memungkinkan ilmu ini mulai dilirik orang dalam konteks untuk mempergunakan hasil pencatatan dan penyusunan untuk mendapatkan pola. Pola ini menjadi sangat penting untuk dilihat, manakala manusia dihadapkan pada pergerakan peradaban manusia yang semakin kompleks, yang juga berarti jumlah data juga sangat kompleks, hampir setiap detik terdapat peristiwa yang lahir, dan harus didokumentasi. Semakin tersebarnya data, menjadikan banyak fihak perlu mendapatkan data yang sahih, namun mudah dimengerti dan memiliki akurasi yang baik dalam dokumentasinya. Statistik merupakan satu-satunya ilmu yang bisa menawarkan pada tradisi mencatat ini.
Dalam konteks politik, pola merupakan sebagai gejala sosial yang harus ditangkap secara jelas, bahkan kalau tak mampu membuat dan membaca pola, maka akan berhubungan dengan tingkat pengambilan keputusan yang tidak akurat. Politik yang tidak bisa memisahkan diri dari gejala pengambilan keputusan, mengharuskan untuk mengadop tradisi statistik ini. Keharusan untuk mengambil keputusan secara cepat juga telah menuntut para pengambil keputusan mulai belajar statistik secara lebih seksama. Dengan belajar statitik diharapkan akan mampu memberikan bimbingan pengambilan keputusan yang memiliki akurasi yang tinggi. Sehingga tidaklah mengherankan bahwa pada stadium tertentu, ilmu statitistik merupakan ilmu untuk menjawab bentuk-bentuk probabilitas dalam masyarakat. Dalam kondisi inilah ilmu statistik banyak dipergunakan oleh para pialang pasar untuk melihat fluktuasi harga, dan banyak juga para spekulan memprediksi sesuatu dengan pijakan ilmu statistik. Bahkan yang lebih tragis ilmu statistik pernah menjadi ilmu alat utama bagi kalangan penjudi, guna menemukan kecenderungan peluang yang akan muncul.
Sejarah ilmu statistik menunjukkan bahwa tradisi berfikir disiplin ini banyak dipergunakan para ilmuwan eksak untuk mengembangkan teori-teori baru. Hal ini tidak bisa dilepaskan kepada kemampuan ilmu statistik yang memberikan penjelasan yang memuaskan dalam proses pengukuran baik di sisi metode, kesederhanaan maupun kekonsistenannya. Sumbangan ilmu statistik dalam bidang ilmu sosial belumlah menunjukkan angka yang berarti sampai abad ke 18. Baru setelah sistem ekonomi berbasis uang menjadi peradaban manusia peran ilmu statistik menjadi sangat penting. Dalam hal ini, ilmu ekonomi banyak mengadopsi ilmu statistik untuk menjelaskan keseimbangan harga, fluktuasi mata uang bahkan bisa dipergunakan dalam studi perilaku konsumen dan pasar secara luas. Bidang ilmu perbankan merupakan bidang ilmu ekonomi yang juga banyak mengambil metode dari ilmu statistik. Perkembangan ilmu statistik mengalami percepatan yang sangat cepat, dalam dimensi penelitian, baik dalam bidang kajian ilmu eksakta maupun dalam bidang ilmu sosial. Dengan dipergunakannya statistik dalam riset, memungkinkan proses membangun suatu teori menjadi relatif mudah, sederhana dan memuaskan. Pentingnya statistik dalam dunia modern, mengharuskan setiap unit produksi, manajemen pemerintahan, pasar dan organisasi memiliki pusat statistik sebagai pusat perencanaan dalam proses pengambilan keputusan.
Dengan ketersediaan data yang sudah diolah akan memungkinkan untuk membuat keputusan menjadi lebih baik. Namun di tengah kekaguman orang pada statistik, tidak sedikit pula yang meragukan analisis statistik, apalagi dalam bidang kajian ilmu sosial yang menggunakan pendekatan kualitatif. Kelompok ini memandang statisti terlalu menggeneralisir sehingga terjadi simplifikasi terhadap dana. Proses ini akan membuat data yang diambil menjadi bias. Fakta sosial yang relatif dinamis, juga dianggap akan teramat sulit untuk dijadikandana yang berbasis numeric. Bahkan dalam batas tertentu statistik, dituduh sebagai ilmu yang bisa dipergunakan untuk berbohong, dan melakukan manipulasi dengan aroma yang ilmiah.
Durel Huff dalam buku How to Lie With Statistic menyatakan bahwa dalam batas tertentu statistik merupakan suatu alat yang mudah dimanipuilasi oleh fihak yang memiliki kepentingan tertentu. Salah satu kekuatan statistik yang bisa dipergunakan secara tidak bertanggung terletak pada kelebihan tehnologi statistik sendiri yakni kemampuan untuk menampilkan informasi yang sederhana dari sebuah gejala yang kompleks. Bahkan data olahan statistik yang sebenarnya bukan diolah untuk kepentingan tertentu, bisa dipergunakan oleh fihak lain sebagai pembenar tindakannya. Misal yang dicontoh Huff, jika suatu lembaga penelitian yang melakukan uji klinis terhadap beberapa produk yang hanya digunakan untuk keperluan penelitian dengan menggunakan sampel yang terbatas, jika hasil penelitian ini sampai ke tangan produsen bisa dimanipulasi sebagai sarana strategi pemasaran yang berdasarkan kepentingan yang berbeda.
 Fenomena data agregat juga selama ini disalahkan gunakan bahkan cenderung dipergunakan untuk pembuat kebijakan publik, bahwa kebijakan yang sudah dirilis mendapatkan respon masyarakat yang luas. Misal selama ini pemerintah cenderung membuat angka yang optimistik tentang angka pertumbuhan ekonomi yang mencapai 5%. Angka ini kemudian digeneralisasi bahwa pertumbuhan ekonomi sudah mencapai pertumbuhan yang tinggi, bahkan ini digunakan sebagai dasar pembenar untuk menolak model pembangunan ekonomi seperti pertumbuhan dengan alasan tidak bias membuat pertumbuhan sampai 5%. Dalam batas tertentu pula, lembaga non pemerintahan juga mempergunakan angka statistik yang sifatnya agregat untuk mengkritik kinerja birokrasi. Misal terdapat suatu fakta bahwa dalam setahun terdapat kasus kecelakaan kereta api mencapai 100 kali.
Dengan mengasumsikan bahwa dalam setahun terdapat 364 hari maka bisa ditarik ratarata bahwa dalam 3,5 hari akan terjadi kecelakaan kereta api. Apakah seperti itu penarikan kesimpulan ? Memang tidak, tapi angka statistik memang rentan dipergunakan untuk kepentingan tersebut.[3]

D.   SEJARAH STATISTIK DI INDONESIA



Gottfried Achenwall (1749) menggunakan Statistik dalam bahasa Jerman untuk pertama kalinya sebagai nama bagi kegiatan analisis data kenegaraan, dengan mengartikannya sebagai “ilmu tentang negara (state)”. Pada awal abad ke-19 telah terjadi pergeseran arti menjadi “ilmu mengenai pengumpulan dan klasifikasi data”. Sir John Sinclair memperkenalkan nama (Statistics) dan pengertian ini ke dalam bahasa Inggris. Jadi, statistika secara prinsip mula-mula hanya mengurus data yang dipakai lembaga-lembaga administratif dan pemerintahan. Pengumpulan data terus berlanjut, khususnya melalui sensus yang dilakukan secara teratur untuk memberi informasi kependudukan yang berubah setiap saat
Di Indonesia statistic lahir sejak zamna penjajahan. Sesuai dengan tujuannya pada zaman penjajahan statistic di Indonesia di arahkan untuk perdagangan denga tujuan untuk mencari keuntungan yang sebesar-besar nya bagi penjajah. Keberadaan VOC di Indonsia boleh di anggap sebagai printis statistic colonial yang selanjutnya diteruskan oleh Belanda. Pada tahun 1864 pemerintahan Belanda mendirikan kantor statistic yang pertama di Indonesia . kantor ini adalah bagian dari kantor Algemene Secretarie yang berpusat di Nederland. Selanjutnya pada tahun 1870 , bagian tersebut dipindahkan pada Dapartemen Algemeen Beustuur. Pengumuman – pengumuman statistic dimuat dalam buku tahunan ketatanegaraan dan perekonomian yang dikeluarkan oleh Lembaga Statistik di Belanda.

Pada tahun 1920 berdirilah kantor cacah jiwa. Kantor ini bertugas menghitung jumlah warga (sensus). Bersamaan dengan itu pula berdirilah kantor statistic pertanian , kerajinan dan perdagangan termasuk dalam statistic ekspor dan impor. Kantor statistic pertanian , perdagangan , dan kerajinan berdiri di Bogor , namun pada tahun 1925 dupindahkan ke Jakarta. Sejak saat itu resmi menjadi Kantor Pusat Statistikdan sampai sekarang disebut Badan Pusat Statistik. Distikan dengan penyempurnaan pada perstatistik yang sudah ada , system prastatistikan di Indonesia saat ini disusun berdasarkan Undang-Undang Statistik No. 7 Tahun 1960 , dari Peraturan Pemerintah Republik Indonesia No. 6 tahun 1980 tentang organisasi Biro Pusat Statistik.

Berdasarkan Undang-Undang tersebut , Biro Pusat Statistik menggemban tugas sebagai berikut :
1.            Bertanggung jawab untuk melaksanakan tugas statistik yang ditugaskan oleh pemerintah , antara lain di bidang pertanian , pertambangan , perindustrian , perhubungan , perdagangan , dll
2.            Atas nama pemerintah melaksanakan kordinasi kegiatan statistic dari segenap instansi pemerintah di tingkat pusat dan daerah. Tujuannya mencegah dilakukan pekerjaan-pekerjaan yang sama atau menciptakan keseragaman dan penggunaan definisi , klasifikasi , ukuran-ukuran dan sebagainya.
3.            Berupaya agar masyarakat menyadari tujuan dan kegunaan statistic agar memudahkan penelitian statistic itu sendiri.[4]


E.   PENGGUNAAN STATISTIK PADA MASA PEMERINTAHAN

Masa Pemerintahan Hindia Belanda
Kegiatan statistik di Indonesia sudah dimulai sejak zaman Gubernur Jenderal Hindia-Belanda yang ke-36 sebagai perwakilan koloni Belanda-Peraneis, Herman Willem Daendels (1808-1811). Gubernur Daendels menginginkan pemerintahannya memiliki data statistik yang kuat dan handal. Dengan data statistik, pemerintah memiliki pegangan dalam mengidentifikasi dan menentukan prioritas dalam mengeksploitasi wilayah, khususnya Pulau Jawa, daerah tugasnya yang harus dilindunginya dan tentara Inggris.
Pengganti Daendels, Jan Willem Jansens yang diteruskan oleh Lord Minto tidak dapat mempertahankan Pulau Jawa. Saat itu koloni Belanda-Perancis jatuh ke tangan Inggris. Selanjutnya yang menjadi gubernur jenderal di Hindia-Belanda adalah Stamford Raffles (1811- 1816). Sekitar tahun 181 5, sensus penduduk pertama kali dilakukan dengan cakupan wilayah Jawa dan Madura. Sensus Penduduk ini mendapat kritikan mengenai metodologi dan cakupan dan seorang tokoh yang bernama Hertog van Hogendorp. Meski demikian, sensus penduduk tersebut telah menyatakan jumlah penduduk Pulau Jawa sebesar 4.615.270 jiwa.
Dengan perkembangan kegiatan statistika, pada tahun 1821 diterbitkan Statistics Year Book yang pertama. Ide pembuatan Statistics Year Book dirancang oleh Gubernur Jenderal Hindia Belanda Godert Alexander Gerard Philip Baron van der Capellen (1816-1826). Publikasi mi merupakan awal mula buku Statistik Indonesia yang kita kenal saat ini. Dalam masa penyusunannya, beliau memerintahkan seluruh gubernur dan residen untuk membuat kompilasi data statistik yang beragam dan rinci dalam satu publikasi. Kerangka dan pembagian bab serta daftar isi buku tersebut disiapkan sendiri oleh Gubernur Van der Capellen. Namun sejarah mencatat bahwa publikasi tersebut belum sepenuhnya mulus. Hal yang menjadi penyebab diantaranya banyak daerah yang belum sepenuhnya siap menyajikan data seperti yang telah dirancang oleh Van der Capellen.
Tahun 1849 merupakan era baru bagi perstatistikan di Hindia-Belanda. Pada masa mi, barulah publikasi Statistics Year Book yang pernah diidamkan oleh Van der Capellen mulai dapat diterbitkan secara teratur. Publikasi tersebut berisi kumpulan data sosial-politik dan ekonomi Staatkundigeen , Staatthuishoudkundige ,Jaarboekjes.

Pada tahun 1864 ditetapkan dinas khusus yang bertanggung jawab pada pengadaan dan penyusunan publikasi statistik (Afdelling Statistiek), dibawah koordinasi langsung Sekretariat Jenderal. Mulai tahun 1864 mi, Dinas Statistik terus terpelihara.
Pada Februari 1920, lembaga yang menangani kegiatan statistik dibentuk oleh Direktur Pertanian, Perindustrian dan Perdagangan (Directeur van Landbouw, Nijverheid en Handel) saat itu di bawah Departemen Pertanian, Perindustrian dan Perdagangan berlokasi di Bogor. Tugasnya mengolah dan mempublikasikan data statistik.
Pusat kegiatan kantor statistik ini kemudian pindah ke Jakarta pada tanggal 24 September 1924 dengan nama Centraal Kontoor root de Statistiek (CKS) atau Kantor Pusat Statistik, tepatnya di Weltevreden, Batavia- Centrum (daerah tersebut kini merupakan wilayah di Jakarta Pusat). Kegiatannya pada waktu itu diutamakan untuk mendukung kebijakan pemerintah Hindia-Belanda. Pada tahun 1930 lembaga ini mengerjakan suatu kegiatan monumental, yaitu Sensus Penduduk yang pertama dilakukan di seluruh Indonesia. Perangkat lunak kelembagaan Kantor Pusat Statistik adalah Volkstelling Ordonnantie 1930 (Staatsblad 1930 Nomor 128) yang mengatur sensus penduduk dan Statistiek Ordonnantie 1934 (Staatsblad Nomor 508) tentang kegiatan perstatistikan. Beberapa tahun kemudian, CKS berada di bawah Departemen Urusan Ekonomi (Department van Economische Zaken).

Masa Pemerintahan Jepang

 

Pada tahun 1942-1945 CKS beralih dibawah kekuasaan pemerintah militer Jepang. Kegiatannya diutamakan untuk memenuhi kebutuhan perang/militer dan berada di bawah Gubernur Militer (Gunseikanbu), dengan nama Shomubu Chosasitsu Gunseikanhu.
Masa Pemerintahan Republik Indonesia
Setelah kemerdekaan Republik Indonesia diproklamirkan pada 17 Agustus 1945, Shomubu Chosasitsu Gunseikanbu dinasionalisasikan  dengan nama Kantor Penyelidikan Perangkaan Umum Republik Indonesia (KAPPURI) dan dipimpin oleh Mr. Abdul Karim Pringgodigdo.
Pada awal tahun 1946 bersamaan dengan berpindahnya kegiatan Pemerintah Republik Indonesia dan Jakarta ke Yogyakarta, kegiatan KAPPURI pun dipindahkan ke Yogyakarta dipimpin oleh Semaun. Sementara itu, Pemerintah Federal Belanda (NICA) di Jakarta mengaktifkan kembali CKS yang sempat dikuasai Jepang.
Ketika pemerintah Belanda mengakui kedaulatan RI, pusat kegiatan pemerintahan RI pun kembali ke Jakarta. Berdasarkan Surat Edaran Kementerian Kemakmuran tanggal 1 2 Juni 1950 Nomor 219/S.C., kedua lembaga, yaitu KAPPURI dan CKS diintegrasikan menjadi Kantor Pusat Statistik (KPS) yang berada di bawah tanggung jawab Menteri Kemakmuran. Pada tanggal 1 Maret 1952, melalui Surat Keputusan Menteri Perekonomian Nomor P/44, KPS berada di bawah dan bertanggung jawab kepada Menteri Perekonomian. Dengan diterbitkannya SK Menteri Perekonomian Nomor 1 8.099/M tangga3 24’Desember 4953, kegiatan KPS dibagi dalam dua bagian, yaitu Afdeling A merupakan Bagian Riset dan Afdeling B merupakan Bagian Penyelenggaraan dan Tata Usaha.
Berdasarkan Keputusan Presiden (Keppres) Nomor 131 Tahun 1957, Kementerian Perekonomian  dipecah menjadi Kementerian Perdagangan dan Kementerian Perindustrian. Sesuai dengan Keppres X Nomor 172 tanggal I Juni 1957, KPS diubah menjadi Biro Pusat Statistik yang tanggung jawab dan wewenangnya berada langsung di bawah Perdana Menteri. Pada tahun 1960 diundangkan dua buah Undang-Undang (UU), yaitu UU Nomor 6 Tahun 1960 tentang Sensus yang diundangkan pada tanggal 24 September 1960 sebagai pengganti Volkstelling Ordonnantie 1930 (Staatsblad 1930 Nomor 128) dan UU Nomor 7 Tahun 1960 tentang Statistik yang diundangkan pada tanggal 26 September 1960 sebagai pengganti Statistiek Ordonnantie 1934 (Staatsblad 1934 Nomor 508).
Berdasarkan Keputusan Perdana Menteri Nomor 26/P.M/195S tanggal 16 Januari 1958 tentang pemberian tugas kepada BPS untuk menyelenggarakan pekerjaan persiapan Sensus Penduduk dan sesuai dengan Pasal 2 UU Nomor 6 Tahun 1960, BPS dipercaya menyelenggarakan sensus penduduk yang pertama setelah Indonesia merdeka. Pelaksanaan sensus penduduk dilakukan serentak di seluruh Indonesia pada tahun 1961. Pelaksanaan Sensus Penduduk di tingkat propinsi dilaksanakan oleh kantor gubernur, di tingkat kabupaten/kota (dulu disebut kotamadya) dilaksanakan oleh kantor bupati / walikota. Sedangkan pada tingkat kecamatan dilaksanakan oleh bagian yang mengurus pelaksanaan sensus penduduk.
Kemudian dengan Keppres Nomor 47 Tahun 1964 yang ditetapkan pada tanggal 20 Januari 1964, pemerintah menetapkan susunan dan organisasi BPS, yang selanjutnya berdasarkan Keputusan Presidium Kabinet Nomor AA/C/9 Tahun 1965 pada tanggal 19 Pebruari 1965, Bagian Sensus di Kantor Gubernur dan Kantor Kabupaten/Kota berubah menjadi Kantor Sensus dan Statistik Daerah.
Dengan semakin pentingnya peran BPS dalam menyediakan data statistik untuk memenuhi kebutuhan dalam perencanaan dan evaluasi pembangunan, pemerintah mengundangkan tiga Peraturan Pemerintah (PP) tentang Sensus, yaitu PP Nomor 21 Tahun 1979 tentang Pelaksanaan Sensus Penduduk yang diundangkan pada tanggal 2 Juli 1979, PP Nomor 2 Tahun 1983 tentang Sensus Pertanian yang diundangkan pada tanggal 21 Januari 1983, dan PP Nomor 29 Tahun 1985 tentang Sensus Ekonomi yang diundangkan pada tanggal 10 Juni 1985.
Sedangkan untuk kelembagaan BPS, pemerintah telah mengundangkan PP Nomor 16 Tahun 1968 tentang Status dan Organisasi BPS yang diundangkan pada tanggal 29 Mei 1968. Dengan makin meningkatnya peran dan tugas BPS, PP Nomor 16 Tahun 1968 kemudian disempurnakan dengan PP Nomor 6 Tahun 1980 tentang Organisasi BPS yang diundangkan pada tanggal 20 Februari 1980. Dua belas tahun kemudian PP Nomor 6 Tahun 1980 disempurnakan dengan PP Nomor 2 Tahun 1992 tentang Organisasi BPS yang diundangkan pada tanggal 9 Januari 1992. Sebagai pelaksanaan dan PP Nomor 2 Tahun 1992, ditetapkan Keppres Nomor 6Tahun 1992 tentang Kedudukan, Tugas, Fungsi, Susunan Organisasi, dan Tata Kerja BPS yang ditetapkan pada tanggal 9 Januari 1992.
Sesuai dengan berbagai perkembangan keadaan, tuntutan masyarakat, dan kebutuhan pembangunan nasional, UU Nomor 6 Tahun 1960 tentang Sensus dan UU Nomor 7 Tahun 1960 tentang Statistik sudah tidak sesuai lagi dengan kondisi kehidupan bangsa dan tingkat perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi.
Sebagai pengganti kedua UU tersebut, ditetapkan UU Nomor 16 Tahun 1997 tentang Statistik yang diundangkan pada tanggal 19 Mei 1997. Nomenklatur kelembagaan dan Biro Pusat Statistik diganti menjadi Badan Pusat Statistik.
Materi yang merupakan muatan baru dalam UU Nomor 16 Tahun 1997 antara lain:
  1. Jenis statistik dibagi berdasarkan tujuan pemanfaatannya yang terdiri atas statistik dasar yang sepenuhnya diselenggarakan oleh BPS, statistik sektoral yang dilaksanakan oleh instansi Pemerintah secara mandiri atau bersama dengan BPS, serta statistik khusus yang diselenggarakan oleh lembaga, organisasi, perorangan, dan atau unsur masyarakat lainnya secara mandiri atau bersama dengan BPS.
  2. Hasil statistik yang diselenggarakan oleh BPS diumumkan dalam Berita Resmi Statistik (BRS) secara teratur dan transparan agar masyarakat dengan mudah mengetahui dan atau mendapatkan data yang diperlukan.
  3. Sistem Statistik Nasional yang andal, efektif, dan efisien.
  4. Dibentuknya Forum Masyarakat Statistik sebagai wadah untuk menampung aspirasi masyarakat statistik dan bertugas memberikan saran dan pertimbangan kepada BPS.
Sebagai tindak lanjut pelaksanaan UU Nomor 16 Tahun 1997 maka dikeluarkan berbagai peraturan perundang-undangan antara lain:
  1. Keppres Nomor 86Tahun 1998 tentang Badan Pusat Statistik. Kemudian pemerintah juga mengundangkan Peraturan Pemerintah (PP) Nomor S Tahun 1999 tentang Penyelenggaraan Statistik yang diundangkan pada tanggal 26 Mei 1999, yang merupakan pengganti dan PP Nomor 21 Tahun 1979, PP Nomor 2 Tahun 1983, dan PP Nomor 29Tahun 1985.
  2. Memasuki era otonomi daerah, beberapa Keppres yang ada sebelumnya diganti dengan Keppres Nomor 166 Tahun 2000 tentang Kedudukan, Tugas, Fungsi, Kewenangan, Susunan Organisasi, dan Tata Kerja Lembaga Pemerintah Non Departemen (LPND) dan Keppres Nomor 178 Tahun 2000 tentang Susunan Organisasi dan Tugas LPND. Kemudian Keppres Nomor 166 Tahun 2000 kemudian diganti dengan Keppres Nomor 103 Tahun 2001 dan Keppres 178 Tahun 2000 diganti dengan Keppres 110 Tahun 2001. Sebagai pelaksanaan Keppres tersebut diterbitkan Keputusan Kepala BPS Nomor 001 Tahun 2001 tentang Organisasi dan Tata Kerja BPS dan Keputusan Kepala BPS Nomor 121 Tahun 2001 tentang Organisasi dan Tata Kerja Perwakilan BPS di Daerah yang lebih rinci.
  3. Keputusan Menteri Pendayagunaan Aparatur Negara Nomor 66/KEP/M.PAN/7/2003 tantang Jabatan Fungsional Pranata Komputer dan Angka Kreditnya, yang menetapkan BPS sebagai Instansi Pembina Jabatan Fungsional Pranata Komputer.
  4. Dalam rangka penguatan kelembagaan Badan Pusat Statistik, pemerintah menetapkan Peraturan Presiden No 86Tahun 2007 tentang Badan Pusat Statistik yang ditetapkan pada 26 Agustus 2007. Sebagai pelaksanaan Peraturan Presiden tersebut, ditetapkan Peraturan Kepala BPS No.7 Tahun 2008 yang ditetapkan pada tanggal 1 5 Februari 2008 tentang Organisasi dan Tata Kerja Badan Pusat Statistik.[5]
F.      KLASIFIKASI STATISTIK
Pada umumnya statistic dipelajari dari sudut teori atau metodenya. Landasan teoritis yang mendasari ilmunya dipelajari pada teori statistic , sedangkan prosedur yang sistematis dalam penggunaannya disebut metode statistic. Berdasarkan aktifitas yang dilakukan , dikenal adanya statistic deskriptif dan statistic inersia , sedangkan berdasarkan metodenya dikenal statistic parametric dan non parametric.
a.      Statistik deskriptif
Adalah statistic yang membahas cara-cara pengumpulan data , penyederhanaan angka-angka pengamatan yang diperoleh informasi yang lebih menarikn, berguna , dan lebih mudah dipahami. Statistic deskriptif memuat kumpulan data yang diperoleh akan tersaji dengan ringkas dan rapi serta dapat memberikan informasi inti dari kumpulan data yang ada. Informasi yang dapat diperoleh dengan statistic antara lain pemusatan data , penyebaran data dan kecendrungan suatu gugus data. Penyajian data pada statistic deskriptif ini biasanya dilakukan dengna membuat tabulasi penyajian dalam bentuk grafik , diagram , atau dengan penyajian dengan karakteristik nya dan ukuran pemusatan dan keragamannya.
b.      Statistik Inersia
Statistic yang membahas cara menganalisa data serta mengambil kesimpulan. Metode statistic inersia adalah metode yang berkaitan dengan analisis sampai ke peramalan dan pengambilan kesimpulan mengenai keseluruhan data. Sebagian data yang berkait dengan suatu variabel dikenal sebagai sampel , sedangkan keseluruhan datanya disebut populasi. Dalam statistic inersia pendugaan ukuran , membuat dugaan , dan menguji dugaan tersebut sampai pada pembuatan kesimpulan yang berlaku umum. Metode ini sering disebut dengan metode indultif , karena kesimpulan ditarik berdasarkan pada informasi dari sebagian data saja. Untuk kepentingan yang lebih luas tentu kemungkinan akan terjadi kesalahan.


c.       Statistik parametric
Adalah bagian dari statistic inersia yang mempertimbangkan nilai dari satu atau lebih parameter polulasi. Sehubungan dengan adanya hubungan inersianya , pada umumnya statistic parametric membutuhkan data yang berskala pengukuran minimla interval. Selain itu , prosedur da penetapan teorinya berpegangan pada anggapan khas tentang bentuk distribusi populasi yang biasanya dianggap normal.
d.      Statistik non parametric
Adalah bagian dari statistic inersia yang tidak mempertimbangkan nilai dari satu atau lebih parameter polulasi. Pada umumnya ketapatan statisik non parametric ini tidak tergantung pada model peluang yang khas dari populasi. Statistic non parametric menyidiakan metode statistic untuk menganalisis data yang distribusinya tidak dapat dianggap normal. Dalam statistic non parametric , data yang dibutuhkan lebih banyak yang berskala ukur nominal dan ordinal.

G.  POPULASI DAN SAMPEL
Kata populasi (population/universe) dalam statistika merujuk pada sekumpulan individu dengan karakteristik khas yang menjadi perhatian dalam suatu penelitian (pengamatan).
Sementara sampel adalah bagian kecil dari anggota populasi yang diambil menurut prosedur tertentu sehingga dapat mewakili populasinya.
Banyaknya pengamatan atau anggota suatu populasi disebut ukuran populasi.
Ukuran populasi ada dua: (1) populasi terhingga (finite population), yaitu ukuran populasi yang berapa pun besarnya tetapi masih bisa dihitung (cauntable). Misalnya
populasi pegawai suatu perusahaan; (2) populasi tak terhingga (infinite population), yaitu ukuran populasi yang sudah sedemikian besarnya sehingga sudah tidak bisa dihitung(uncountable). Misalnya populasi tanaman anggrek di dunia.
Sampel adalah sebagian (cuplikan) dari populasi yang masih mempunyai ciri dan karakteristik yang sama dengan populasi dan mampu mewakili keseluruhan populasi penelitian. Sampel dipergunakan ketika jumlah seluruh anggota populasi terlalu banyak sehingga tidak memungkinkan untuk melakukan penelitian terhadap populasi secara keseluruhan, misalnya populasi penelitian adalah masyarakat pada suatu kota tertentu. Sampel juga digunakan ketika jumlah populasi secara keseluruhan tidak dapat ditentukan secara pasti, misalnya populasi pengguna produk tertentu pada suatu kota.

Persyaratan utama adalah bahwa sampel harus mampu mewakili populasi secara keseluruhan. Oleh karena itu, penentuan jumlah sampel dan pengambilan sampel penelitian harus ditentukan secara sistematis agar benar-benar mampu mewakili populasi secara keseluruhan. Secara garis besar, metode penentuan jumlah sampel terdiri dari dua ciri, yaitu metode acak (random sampling) dan tidak acak (non random sampling). Metode acak adalah memberikan kesempatan kepada seluruh populasi penelitian untuk menjadi sampel penelitian tanpa melihat struktur atau karakteristik tertentu. Metode non random sampling dilakukan dengan memberikan kesempatan kepada populasi dengan ciri atau karakteristik tertentu untuk menjadi sampel penelitian, di mana ciri dan karakteristik tersebut harus dikaitkan dengan tujuan penelitian.[6]

H.  PENGUMPULAN DATA
Dalam melaksanakan pnelitian adakalanya mengumpulkan seluruh data termasuk permasalahan penelitian atau sebagian data saja. Kegiatan pengumpula data seperti diatas menyangkut pengertian tentang populasi dan sampel .
Pada dasarnya , populasi merupakan keseluruhan karakteristik atau unit objek yang diteliti. Pada saat hendak meneliti sejumlah lulusan SMA , mungkin populasi bias dirumuskan : sebanyak 200 orang lulusan SMU di Indonesia.
Bias pula seorang siswa melakukan percobaan matematika yang berua melempar sepasang dadu sampai tak terhingga kali , maka populasinya adalah pasangan mata dadu yang muncul tak terhingga banyaknya.
Sementara itu sampel mengandung arti bagian dari populasi yang sifatnya mewakili populasi (representative). Andaikan populasi cukup terwakili oleh sebagian anggota populasi , maka sebagian anggota populasi itu menjadi focus pengumpulan data tanpa harus menyertakan seluruh anggota populasi.
Hubungan antara populasi dengan sampel mengandung art bagian dari populasi yang sifatnya mewakili populasi (representative). Andaikan populasi cukup mewakili sebagian populasi , maka sebagian populasi itu menjadi focus pengumpuan data tanpa harus menyertakan seluruh bagian populasi.
Seorang akan membeli karung bekas. Untuk  mengetahui apakah beras yang akan dibelinya berkualitas bagus atau tidak , maka seorang tersebut cukup meneliti segenggam beras yang diambil dari dalam karung tersebut. Sekarung beras itu disebut populasi dan segenggam beras disebut sampel.
Seorang kepala warga ingin mengetahui berapa pendapatan warganya. Karena waktu dan biaya , ia hanya mengambil dua RW saja yang didata jumlah pendapatannya. Penduduk kelurahan itu disebut populasi dan dua RW disebut sampel.
Dari kedua contoh diatas , maka dapat disimpulkan bahwa populasi adalah keseluruhan dari kharakteristik atau unit hasil pengukuran yang menjadi objek penelitian. Adapun sampel adalahbagian dari penelitian yang akan dijadikan objek peneliti yang bersifat representative (mewakili populasi). Keuntungan penelitian menggunakan sampel antara lain :
a.       Biaya penelitian lebih murah
b.      Waktu penelitian lebih cepat
c.       Efektif
d.      Efisien

I.      PENGUMPULAN DATA

Terkadang informasi penelitian yang bersifat data asli dari sumber data sukar ditafsirkan secara langsung. Karena itu , penyajian data yang informative diperlukan oleh pelaku dan penggunaan penelitian. Penyajian tersebut bias berupa penyusunan kembali , peringkasan , atau penyajian yang disempurnakan. Bentuknya bias berupa tabel , diagram , grafik , atau esai. Penyajian data yang bersifat grafik dan diagram lebih banyak digunakan.
Maksud dan tujuan data penyajian data statistic dalam bentuk diagram maupun grafik adalah agar mudah memberikan informasi secara visual. Penyajian data dalam bentuk diagram maupun grafik sangat banyak digunakan. Hal ini disebabkan bentuk-bentuk diagram atau grafik sangat efektif untuk mnyebarkan informasi , baik melalui media surat kabar , majalah , maupun laporan – laporan statistik.
J.     TABEL DISTRIBUSI FREKUENSI
Tabel distribusi frekuensi adalah suatu tabel atau menyusun data dengan cara membagi nilai observasi ke dalam kelas-kelas dengan interval tertentu. Untuk lebih memahami tentang apa Tabel Distribusi Frekuensi itu , simaklah contoh keterangan berikut. Perhatikan nilai ulangan mata pelajarann akuntasi dari 80 orang siswa SMU berikut ini :
80     80        67        81        82        78
89     88        80        67        81        73
88     88        73        90        88        88       

Untuk suatu keperluan tertentu , maka para statistikawan biasanya menyatakan sekumpulan nilai ujian mata pelajarann Akuntasi ke 18 orang siswa SMU itu ke dalam bentuk tabel yang diberi nama Tabel Distribusi Frekuensi.
Untu hal tersebut statistikawan melakukan pekerjaan dengan melakukan langkah-lanhkah berikut :
a.       Menentukan kelas atau interval atau selang , misalnya dalam contoh ini kelasnya adalah 67,73,81,…..dst.
b.      Membuat terus (tally) untuk menentukan sebuah nilai tertentu itu termasuk kedalamkelas yang mana.
c.       Menghitung banyaknya terus pada tiap kelas tadi , yang kemudian menuliskan banyaknya terus itu pada tiap kelas pada sebagai frekuensi (banyaknya) data pada kelas itu dalam kolomm frekuensi.

K.  TABEL DISTRIBUSI FREKUENSI

Ukuran tradensi sentral adalah salah satu dari materi statistic yang terpenting yang kita gunakan. Dalam statistic , ada tiga macam ukuran tradensi sentral , yaitu mean (rata-rata) , median (nilai tengah) , dan modus (bilangan yang sering muncul). Misalnya ukuran-ukuran sepatu dari suatu sampel sebanyak Sembilan orang dalam ukuran menaik adalah : 32,33,36,36,38,39,39,39,41. Rata-rata ukuran sepatu diperoleh dengan cara menjumlahkan semua ukuran sepatu dan membagi dengan 9 , yaitu banyaknya orang dalam sampel tadi. Dalam hal ini , rata-rata adalah 37. Mediannya adalah ukuran sepatu yang berada di tengah daftar ukuran sepatu dalam ukuran menarik yaitu 38. Modenya adalah ukuran sepatu yang paling sering muncul yaitu 39.

L.   PENYEBARAN DATA
Mean , median , dan modus dari sekumpulan data biasanya (tetapi tidak selalu) berbeda. Ahli-ahli statistic seringkali memperhatikan perbedaan-perbedaan ini untuk melihat bagaimana cirri-ciri menyebar didalam sebuah populasi. Pada contoh diatas , modenya lebih besar secara rata-ratanya karena adanya penyebaran yang besar dari ukuran – ukuran sepatu yang lebih besar.
Banyak jenis data yang berhubungan dengan fenomena alam , seperti tinggi badan manusi atau hasil panen gandum , menyebar disekitar rata-ratanya , dengan bilangan – bilangan yang hampir sama dengan tiap sisinya. Ahli-ahli statistic mengatakan bahwa data seperti ini “terdistribusi normal”. Ukuran-ukuran sepatu pada ahli  matematika Jerman , Karl Gauss mempelajari penyebaran dari berbagai macam data. Ia menz…;l,.emukan istilah “standart deviasi” untuk memperjelas penyebaran yang terjadi. Para ilmuan sekarang , menggunakan standart deviasi mengestimimasikan akuntasi pengukuran.
Seringkali para peneliti maupun pengguna statistic membutuhkan sebuah data (angka) yang mewakili sekelompok data yang telah  dikumpulkannya. Pada saat itulah ia memerlukan suatu ukuran pemusatan data. Biasanya mereka menggunakan ukuran pemusatan data yang berupa ratarata , median (nilai tengah) , dan modus (data yang paling sering muncul).[7]

M. DAERAH JANGKAUAN

Rumus : X1 – X2

 
Secara umum , data dapat disajikan dalam dua bentuk , yakni bentuk daftar (tabel) dan bentuk grafik (diagram). Untuk membuat tabel distribusi frekuensi , perlu terlebih dahulu dibuat daerah jangkauan. Daerah jangkauan adalahselisih antara data terbesar dan data terkecil. Daerah jangkaun ini disebut rentang atau range.


N.   BANYAK KELAS
Untuk menyusun data dalam tabel distribusi frekuensi , jumlah kelas yang harus disajika tidak ditentukan secara pasti , tetapi tergantung dari data yang ada. Hal – hal yang harus diperhatikan dalam menentukan jumlah kelas interval adalah sebagai berikut :
a.       Jumlah kelas jangan terlalu sedikit. Hal ini dimaksudkan agar bentuk kelompok tidak menjadi kabur.
b.      Jumlah kelas jangan terlalu besar. Hal ini dimaksud kan agar memperoleh gambaran yang jelas tentang kelompok.
c.       Usahakan memperoleh kelas yang wajar. Kelas yang wajar memperoleh rentang kelas antara 5-15.
d.     

K= 1+3,3 log n

 
Menggunakan cara lain untuk menentukan jumlah kelas. Cara lain tersebut dengan menggunakan rumus Struges, yakni :

O.    INTERVAL KELAS
Dalam menentukan interval kelas, sebaiknya besarnya interval kelas untuk tiap-tiap klas dalam distribusi frekuensi diusahakan sama. Berdasarkan nilai K = interval kelas pada rumus Stuges , maka besarnya interval kelas dapat ditentukann dengan rumus berikut :



I = R/K

 
 


P.    BATAS KELAS
Batas kelas adalah dua buah nilai yang membatasi suatu kelas yang laiinya. Setiap nilai yang letaknya disebelah kiri masing-masing kelas dinamakan batas kelas bawah , sedangkan setiap nilai yang letaknya disebelah kanan masing-masing kelas dinamakan batas atas kelas. Perlu dipahami bahwa nilai batas kelas tinggi menjadi dua bagian yakni batas semu dan batas nyata.
BATAS SEMU : adalah nilai yang ditentukan menurut data yang ada , dan untuk memasukkan frekuensi masing-masing data sesuai dengan interval kelas. Terdapat dua batas semu yaitu batas semu atas dan batas semu bawah.
 BATAS NYATA : bata nyata juga disebut tepi kelas atau nilai yang dtambah atau dikurang 0,5 atau 0,05 tergantung sampai dengan berapa tingkat ketelitian data tersebut. Batas nyata terdiri dari batas nyata bawah dan batas nyata atas.
Batas nyata bawah adalah batas semu bawah yang dikurangi 0,5 untuk data dengan tingkat ketelitian sampai satu satuan. Untuk data dengan tingkat ketelitian sampai satu decimal, maka batas nyata bawah sama dengan batas bawah dikurangi 0,05 den seterusnya.
Batas nyata atas adalah batas semu atas ditambah 0,5 untuk data dengan ketelitian sampai satu satuan. Unuk data dengan ketelitian sampai dengan satu decimal , batas nyata atas sama dengan batas semu atas ditambah 0,05 dan seterusnya.






[1] Sumber : Ikatan Perstatistikan Indonesia
[2] Wahyudi,Ensiklopedia Matematika  dan Peradaban Manusia,(Samudra Berlian:Jakarta,2002),h. 261
[3] A. Ismunamto,Ensiklopedia Matematika jilid 1,( Lentera Abadi :Jakarta,2011)h. 3

[4] A. Ismunamto,Ensiklopedia Matematika jilid 1,( Lentera Abadi :Jakarta,2011)h. 108
[5] Ibid. A. Ismunamto,Ensiklopedia Matematika jilid 1
[6] http://www.konsultanstatistik.com/2009/03/populasi-dan-sampel.html
[7] Ibid. A. Ismunamto,Ensiklopedia Matematika jilid  7